Contrairement à ce qui est reconnu "officiellement" aujourd'hui et enseigné, les premiers américains semblent avoir été présents bien plus tôt sur le continent. La date officielle du passage du détroit de Bering fixe l'arrivée des premiers hommes il y a environ 12000 ans. Mais des découvertes archéologiques récentes repoussent leur arrivée entre 22000 et 27000 voire 30000 ans. C'est à dire qu'ils seraient arrivés avant le maximum glaciaire, qui est survenu il y 20000 ans.
Soit un repère orthonormé (O, x, y).
Question : combien de points aux coordonnées entières sont situés à l'intérieur d'un cercle de centre O et de rayon N ?
Ce problème est non seulement très intéressant à résoudre, mais amène à une issue plutôt inattendue permettant d'obtenir une expression donnant une valeur approchée de pi.