Plutôt que de suivre aveuglément les instructions du site d'AMD afin d'activer ma carte graphique, j'ai fait quelques recherches. Par exemple dans les logs de démarrage :

sudo dmesg | grep -E 'drm|radeon'

Ce qui donne (dans mon cas) :

[    2.338497] [drm] Initialized
[    2.390982] [drm] radeon kernel modesetting enabled.
[    2.416124] [drm:radeon_pci_probe [radeon]] *ERROR* radeon kernel modesetting for R600 or later requires firmware-amd-graphics.
[    2.429920] [drm] Memory usable by graphics device = 2048M
[    2.429922] [drm] Replacing VGA console driver
[    2.442531] [drm] Supports vblank timestamp caching Rev 2 (21.10.2013).
[    2.442532] [drm] Driver supports precise vblank timestamp query.
[    2.478822] [drm] Initialized i915 1.6.0 20160919 for 0000:00:02.0 on minor 0
[    2.499581] fbcon: inteldrmfb (fb0) is primary device
[    3.699235] i915 0000:00:02.0: fb0: inteldrmfb frame buffer device

L'erreur mentionnée est assez claire : il faut installer le paquet firmware-amd-graphics. Pour cela, il faut ajouter les dépôts non-free au système :

nano -c /etc/apt/source.list.d/paquets_non_free.list

Dans ce fichier, j'ajoute les deux lignes suivantes (à adapter si besoin) :

deb http://ftp.us.debian.org/debian/ testing main non-free contrib
deb-src http://ftp.us.debian.org/debian/ testing main non-free contrib

Puis je mets à jour la liste des paquets, et j'installe le paquet :

sudo apt update
sudo apt install firmware-amd-graphics

Je redémarre et c'est bon !

Edit :
Pour savoir quelle carte graphique j'ai :

# Mise à jour des ids des cartes graphiques (requiert une connexion à internet)
sudo update-pciids
# Identification
lspci -nn | grep -E 'VGA|Display'

La sortie ressemble à ceci chez moi :

00:02.0 VGA compatible controller [0300]: Intel Corporation 4th Gen Core Processor Integrated Graphics Controller [8086:0416] (rev 06)
01:00.0 VGA compatible controller [0300]: Advanced Micro Devices, Inc. [AMD/ATI] Mars XTX [Radeon HD 8790M] [1002:6606]

En effet, la première est intégrée au processeur, la deuxième est une carte graphique séparée.

Edit 2 : /!\ ATTENTiON /!\
Il s'agit en fait d'UNE TRES MAUVAISE IDEE ! Il semble qu'il y ait un problème avec le kernel, qui fait que subitement, au démarrage, il est impossible de se loguer. L'affichage revient sans cesse sur l'écran de login. La seule manière que j'ai trouvé pour résoudre le problème a été de réinstaller (encore) le système entier. Il semble qu'il n'y ait donc aucun moyen (à ma connaissance), d'empécher l'erreur évoquée plus haut d'apparaître.