Le passage de la suite à l'équation est ici clairement présenté.

Quelques passages très intéressants, que je renote ici :

Les banquiers donnent souvent le total des intérêts payés, c’est-à-dire le montant, en euros, que la banque va encaisser sur la durée du prêt. Il s’agit de I=I1+...+IN.

Cette information doit être utilisée avec précaution et ne permet pas de comparer deux prêts s’ils ont des durées différentes. En effet cette information dit certes combien on va donner à la banque, mais pas à quel moment ! Or un banquier sait bien (c’est son cœur de métier) qu’à cause de l’inflation et des placements sûrs, une même somme en euros n’a pas vraiment la même valeur selon la date à laquelle on la reçoit.

Si l’on vous propose de payer 10 000€ aujourd’hui ou 11 000€ dans 10 ans, il vaut mieux la seconde solution. Par exemple, si vous mettez ces 10 000€ sur un livret A et en supposant que celui-ci rapporte 2% par an, au bout de 10 ans, vous aurez 10000×(1,02)10 = 12 189,94€, car les intérêts sont versés chaque année et portent à leur tour intérêt : ce sont les fameux intérêts composés, qui se traduisent par des puissances (et les formules plus haut comportent des puissances). Vous paierez alors les 11 000€ et il vous restera encore 1189,94€.

Donc attention, la donnée qui traduit vraiment l’effort de la banque, c’est le taux d’intérêt. C’est pour cela que c’est ce que l’on négocie âprement avec son banquier, ou que les informations données dans les sites Internet sur les prêts sont exprimées en taux.

Bien sur dans le cas ou l'on a vraiment l'intention de payer son crédit sur les N années, dans le cas ou l'on envisage de payer par anticipation, le raisonnement change.

Remarque 2 : Le principe qu’une même somme en euros vaut plus aujourd’hui que demain, est fondamental et se traduit même dans la loi. Savez-vous que lorsqu’un commerçant vous propose un crédit gratuit supérieur à 3 mois, ceux qui payent comptant doivent se voir proposer un escompte ? [2] Le taux de cet escompte est défini par une formule fixée réglementairement et calculé régulièrement en fonction de taux pratiqués le semestre précédent. (Voir l’article L. 311-7 du Code de la consommation ou les tous petits caractères des publicités proposant un crédit gratuit. Voir également ici et là) Sauriez-vous calculer l’escompte naturel pour un crédit gratuit sur 12 mois à un moment où le taux de référence est de 0,5% par mois ?

AHAAAA !

Nan, vraiment, l'article est super. Bien détaillé, complet. J'aime !